Q 52 Calcule os seguintes limites envolvendo o limite fundamental exponencial.
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso de limite fundamental exponencial do tipo
. Vamos usar o fato de que, se
e
, então
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos o coeficiente dentro da potência como soma de 1 mais uma pequena fração:
Logo queremos
Passo 3
Note que
, então
Aqui o primeiro fator está no formato clássico
e o segundo tende a 1.
Passo 4
Pelo limite fundamental exponencial temos
e claramente
Multiplicando os resultados, o limite total é
.