Lembre: uma função
diz-se uma função par se, para todo
tem-se
, e dizemos que
é uma função impar se, para todo
tem-se
.
Dê exemplos de funções pares;
Dê exemplos de funções pares;
Passo 1
O enunciado pede exemplos de funções pares, ou seja, funções
tais que, para todo
em seu domínio,
O conteúdo é definição e identificação de funções pares.
Passo 2
Para cada exemplo, basta verificar a propriedade
de forma direta, mostrando que a expressão não muda quando trocamos
por
.
Passo 3
Função constante. Seja
Então
logo toda constante é função par.
Passo 4
Polinômios com apenas potências pares. Por exemplo,
Temos
De modo geral, qualquer polinômio da forma
é par.
Passo 5
Valor absoluto. Defina
Como
, segue que
Passo 6
Função trigonométrica cosseno. Seja
Sabe-se que
é par, pois
Resposta
-
, com constante. -
(ou qualquer polinômio só com potências pares). -
. -
.