Q.
. Determine os limites abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limite de forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar a técnica de passar para o logaritmo e reconhecer a forma exponencial
.
Passo 2
Reescrevemos a base de maneira a evidenciar a forma
. Note que
Portanto o limite vira
Passo 3
Seja
Tomamos o logaritmo natural para lidar com a potência:
Passo 4
Usamos a expansão
para
. Assim
Multiplicando por
, obtemos
Para
vale
e
, logo
Passo 5
Voltando da forma logarítmica, temos