Lembre: uma função
diz-se uma função par se, para todo
tem-se
, e dizemos que
é uma função impar se, para todo
tem-se
.
Dê exemplos de funções impares;
Dê exemplos de funções impares;
Passo 1
O enunciado define que
é ímpar se, para todo
em seu domínio, vale
Queremos dar exemplos de funções que satisfazem essa propriedade.
Passo 2
Considere a função
Verificamos
logo
é ímpar.
Passo 3
Considere a função
Temos
portanto
é ímpar.
Passo 4
Considere a função trigonométrica
Como
, concluímos que
é ímpar.
Passo 5
De modo geral, qualquer monômio de grau ímpar
satisfaz
logo é função ímpar. Além disso, soma ou múltiplo escalar de funções ímpares continua sendo ímpar.
Resposta
Alguns exemplos de funções ímpares são: