Lendo
e
, determine os coeficientes
, sabendo que
,
.
Passo 1
A questão dá dois polinômios
e
, e impõe as condições
,
e
. O conteúdo usado é avaliação de polinômios e resolução de sistema linear em
.
Passo 2
Para
, substituímos
em
.
Como
, deduzimos
Passo 3
Agora usamos
. Substituindo
em
e já sabendo que
temos
Logo
Passo 4
Em seguida aplicamos
. Substituindo
em
e lembrando que
resulta
E como
, temos
Passo 5
Restou resolver o sistema linear:
Somando as duas equações:
então
. Substituindo em
dá
. Já tínhamos
.
Resposta
a = 1, b = -1, c = 0