Uma lente divergente com uma distância focal de -48,0 cm forma uma imagem virtual com 8,00 mm de altura, a 17,0 cm da lente. Calcule a posição e o tamanho do objeto. A imagem é direita ou invertida? O objeto e a imagem estão do mesmo lado ou em lados opostos da lente? Desenhe um diagrama dos raios principais desta situação.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Estamos trabalhando com uma lente divergente que tem uma distância focal de
. Essa lente está formando uma imagem virtual com uma altura de
, localizada a
da lente. Nosso objetivo é descobrir:
- Posição do objeto (
) - Tamanho do objeto (
) - Se a imagem é direita ou invertida
- Se o objeto e a imagem estão do mesmo lado ou em lados opostos da lente
- Desenhar um diagrama dos raios principais dessa situação
Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e a equação de magnificação.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
):
Sabemos que para uma lente divergente,
é negativo. Vamos substituir os valores que temos:
Agora, vamos resolver para
:
Calculando os valores:
Então,
O valor negativo indica que o objeto está do mesmo lado da lente que a imagem, o que faz sentido para uma imagem virtual.
Passo 3
Agora, vamos descobrir o tamanho do objeto usando a equação de magnificação:
Primeiro, vamos converter a altura da imagem para centímetros:
Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Resolvendo para
:
Passo 4
Vamos verificar se a imagem é direita ou invertida. A magnificação (
) positiva indica que a imagem é direita, enquanto a negativa indicaria uma imagem invertida.
Calculamos que
, que é positivo. Portanto, a imagem é direita.
Passo 5
Por último, vamos confirmar se o objeto e a imagem estão do mesmo lado ou em lados opostos da lente. Como estamos lidando com uma lente divergente formando uma imagem virtual, ambos, objeto e imagem, estão do mesmo lado da lente.
Resposta
- Posição do objeto:
- Tamanho do objeto:
- A imagem é direita
- O objeto e a imagem estão do mesmo lado da lente