Uma lente tem uma convergência de 8 dioptrias. Qual é o valor de sua distância focal?

Passo 1

O enunciado dá a convergência (dioptria) de uma lente igual a 8 dioptrias e pede a distância focal dessa lente.
Informações dadas:
\quad - Convergência C = 8\\ \mathrm{dioptrias}.
O que se pede:
\quad - A distância focal f da lente (valor numérico e unidade).

Passo 2

Definição importante (a fórmula que liga as grandezas): a convergência C de uma lente é definida como o inverso da distância focal f medida em metros. Escrevendo em fórmula:
C=\frac{1}{f}
Aqui: C é a convergência em dioptrias (unidade: \mathrm{m}^{-1}) e f é a distância focal em metros. Explicação rápida: uma dioptria é simplesmente o “inverso do metro” — por isso se a lente foca a 1 metro, ela tem 1 dioptria; se foca a 0,5 m tem 2 dioptrias, e por aí vai.

Passo 3

Isolando f na fórmula para calcular a distância focal a partir da convergência:
f=\frac{1}{C}
Agora substituímos C=8:
f=\frac{1}{8}\\ \mathrm{m}
Calculando a fração \tfrac{1}{8}: \tfrac{1}{8}=0,125. Logo
f=0,125\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Converter para centímetros (se preferir uma unidade mais usual em óptica): 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}, então
f=0,125\\ \mathrm{m}\times 100 = 12,5\\ \mathrm{cm}.

Passo 5

Interpretação rápida e dica de prova: como a convergência é positiva ( C=8>0), a lente é convergente e a distância focal é positiva — faz sentido físico. Decore a relação C=1/f (com f em metros); ela aparece direto em exercícios e vale como atalho na prova. Você pode conferir mentalmente: uma lente de 8\\ \mathrm{D} tem foco bem curto — 12,5\\ \mathrm{cm} — o que bate com a intuição.

Resposta

12,5\\ \mathrm{cm}

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