Uma lente tem uma convergência de 8 dioptrias. Qual é o valor de sua distância focal?
Passo 1
O enunciado dá a convergência (dioptria) de uma lente igual a
dioptrias e pede a distância focal dessa lente.
Informações dadas:
- Convergência
.
O que se pede:
- A distância focal
da lente (valor numérico e unidade).
Informações dadas:
O que se pede:
Passo 2
Definição importante (a fórmula que liga as grandezas): a convergência
de uma lente é definida como o inverso da distância focal
medida em metros. Escrevendo em fórmula:
Aqui:
é a convergência em dioptrias (unidade:
) e
é a distância focal em metros. Explicação rápida: uma dioptria é simplesmente o “inverso do metro” — por isso se a lente foca a
metro, ela tem
dioptria; se foca a
m tem
dioptrias, e por aí vai.
Passo 3
Isolando
na fórmula para calcular a distância focal a partir da convergência:
Agora substituímos
:
Calculando a fração
:
. Logo
Passo 4
Converter para centímetros (se preferir uma unidade mais usual em óptica):
, então
Passo 5
Interpretação rápida e dica de prova: como a convergência é positiva (
), a lente é convergente e a distância focal é positiva — faz sentido físico. Decore a relação
(com
em metros); ela aparece direto em exercícios e vale como atalho na prova. Você pode conferir mentalmente: uma lente de
tem foco bem curto —
— o que bate com a intuição.