Uma lente tem uma convergência de 2,5 dioptrias. Qual é o valor de sua distância focal?

Passo 1

O enunciado dá a convergência da lente e pede a distância focal. Informações fornecidas:
  • Convergência C = 2,5\\ \mathrm{D} (dioptrias).
    Pergunta a responder:
  • Qual é o valor da distância focal f da lente?

Passo 2

Conceito essencial (aula rápida e direta): a convergência (ou potência) de uma lente em dioptrias é definida como o inverso da sua distância focal medida em metros. Em fórmula:
C=\frac{1}{f}
onde:
  • C é a convergência em dioptrias ( \mathrm{D});
  • f é a distância focal em metros ( \mathrm{m}).
    Isso significa que, para encontrar f, basta inverter C.

Passo 3

Isolando f na fórmula:
f=\frac{1}{C}
Agora substituímos o valor dado de C:
f=\frac{1}{2,5}

Passo 4

Fazer a conta passo a passo sem calculadora: escrevemos 2,5 como fração
2,5=\frac{5}{2},
então
f=\frac{1}{2,5}=\frac{1}{5/2}=\frac{2}{5}.
Agora transformamos a fração em decimal:
\frac{2}{5}=0,4.

Passo 5

Interpretando a unidade: como usamos a fórmula com f em metros, o resultado é
f=0,4\\ \text{m}.
Convertendo para centímetros (multiplica por 100):
0,4\\ \text{m}=40\\ \text{cm}.

Resposta

f=0,4\\ \text{m}=40\\ \text{cm}

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