Uma lente tem uma convergência de 2 dioptrias. Qual é o valor de sua distância focal?
Passo 1
O enunciado dá uma lente com convergência igual a
dioptrias e pede o valor da distância focal dessa lente.
Informações relevantes: a convergência (também chamada de potência) da lente vale dioptrias. A pergunta é: qual é a distância focal (em metros ou outra unidade)?
Informações relevantes: a convergência (também chamada de potência) da lente vale
Passo 2
Definição e fórmula que liga convergência à distância focal.
A convergência (potência) de uma lente, que vou chamar de , é definida como o inverso da distância focal
quando
está em metros. Em forma de fórmula:
A convergência (potência) de uma lente, que vou chamar de
Explicando com calma: a unidade “dioptria” é justamente “um por metro”, ou seja,
. Portanto, se uma lente tem potência
, isso significa que sua distância focal é o número que, quando invertido, dá
.
Passo 3
Isolando a distância focal na fórmula.
Queremos . A partir de
fazemos álgebra simples: multiplicando os dois lados por
e dividindo por
,
Queremos
Aqui cada símbolo significa:
é a distância focal (em metros) e
é a convergência (em dioptrias).
Passo 4
Aplicando o valor numérico dado.
Substituímos na fórmula obtenida:
Substituímos
Fazendo a divisão sem calculadora,
. Como
está em metros (pela definição usada), temos
. Convertendo para centímetros (multiplicando por
):
.
Passo 5
Verificação rápida e dica prática para a prova.
Cheque mental: uma lente de dioptria tem
; uma de
dioptrias tem
. Isso bate com a ideia de que mais dioptrias → foco mais curto. Na prova, quando virem “dioptrias”, lembrem que é só inverter para achar metros.
Cheque mental: uma lente de