Uma lente tem uma distância focal de 0,600 m. Calcule a posição da imagem para uma posição do objeto de 0,360 m.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa.
-
Dados:
- A distância focal da lente é
. - A posição do objeto (distância do objeto à lente) é
.
- A distância focal da lente é
-
Pedido:
- Calcular a posição da imagem
(ou seja, a distância da imagem à lente, com sinal conforme a convenção de lentes).
- Calcular a posição da imagem
Passo 2
Apresentar a fórmula que vamos usar e explicar o que cada símbolo significa.
- Fórmula (equação das lentes delgadas):
-
Significado das variáveis:
-
é a distância focal da lente. Para uma lente convergente . -
é a distância do objeto até a lente. Para um objeto real posicionado na frente da lente toma-se . -
é a distância da imagem até a lente. Se a imagem é real (do lado oposto ao objeto); se a imagem é virtual (do mesmo lado que o objeto).
-
-
Estratégia prática (passo-a-passo que se usa na prova):
- Substituir
e na fórmula. - Isolar
e calcular numericamente. - Inverter para obter
. - Interpretar o sinal de
.
- Substituir
Passo 3
Substituir os valores numéricos na equação e calcular
.
Primeiro escrevemos a equação isolando
:
Agora calcular cada termo separado, usando frações exatas quando possível para evitar erros de arredondamento:
- Como
e , tem-se
- Como
e , tem-se
Agora a diferença:
Colocando sobre o mesmo denominador (
):
Passo 4
Inverter para obter
e interpretar o resultado.
- Inversão:
-
Interpretação do sinal:
- O resultado
significa que a imagem é virtual e está do mesmo lado da lente que o objeto (situação típica quando o objeto está dentro da distância focal de uma lente convergente). - Podemos também calcular a ampliação (para saber se a imagem está aumentada ou reduzida). A ampliação é dada por
Substituindo:Comoa imagem é direita (não invertida) e como a imagem é maior que o objeto (aumentada). - O resultado
-
Resumo físico: o objeto está dentro da distância focal (
), logo a lente convergente forma uma imagem virtual, direita e ampliada, localizada a do mesmo lado da lente que o objeto.
Passo 5
Dicas rápidas para a prova (como fazer rápido e sem errar):
- Sempre anote os sinais: verifique se a lente é convergente (
) ou divergente ( ), e se o objeto é real ( ). - Use a equação
e isole como em Passo 3. - Se der
: imagem virtual, mesmo lado do objeto; se : imagem real, lado oposto. - Se precisar, calcule a ampliação
para saber orientação e tamanho relativo. - Respire fundo e resolva com calma: frações exatas (como transformações em
e ) ajudam a evitar erros de arredondamento.