Uma lente tem distância focal de 5 cm . Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO \mathbf{C}=1 / \mathbf{F} NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.

Passo 1

O que o problema pede: determinar a convergência da lente dado que sua distância focal é 5\\ \text{cm}.\n
Dados fornecidos: F = 5\\ \text{cm}.

Passo 2

Anote sempre a fórmula exigida (conforme pedido): \mathbf{C}=\frac{1}{\mathbf{F}}
Explicação desta fórmula: \mathbf{C} é a convergência da lente, medida em dioptrias (abreviatura \mathrm{D}), e \mathbf{F} é a distância focal medida em metros ( \mathrm{m}). A razão é que 1\\ \mathrm{D}=1\\ \mathrm{m}^{-1}. Portanto, antes de aplicar a fórmula precisamos garantir que \mathbf{F} esteja em metros.

Passo 3

Converter os dados para as unidades corretas (metros): F=5\\ \text{cm}=0,05\\ \text{m}.
Observação didática: para passar de centímetros para metros dividimos por 100, então 5\div100=0,05. Use vírgula para decimais conforme pedido.

Passo 4

Substituir na fórmula e calcular passo a passo: \mathbf{C}=\frac{1}{\mathbf{F}}=\frac{1}{0,05}.
Calculemos \frac{1}{0,05}. Uma maneira clara é escrever 0,05=5\times10^{-2}, então \frac{1}{0,05}=\frac{1}{5\times10^{-2}}=\frac{1}{5}\times10^{2}=0,2\times100=20.
Portanto a convergência é 20 no SI, com unidade de dioptria: 20\\ \mathrm{D}.

Passo 5

Interpretação rápida e dica para prova: convergência positiva indica lente convergente (convexa). Sempre converta a distância focal para metros antes de aplicar \mathbf{C}=\frac{1}{\mathbf{F}}. Exemplo extra: se F=10\\ \text{cm}=0,10\\ \text{m}, então \mathbf{C}=1/0,10=10\\ \mathrm{D}.

Resposta

20\\ \mathrm{D}

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