Uma lente tem distância focal de 2 mm . Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO \mathbf{C}=1 / \mathbf{F} NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.

Passo 1

Dados fornecidos:
F = 2\\ \mathrm{mm}
O que o enunciado pede: calcular a convergência C dessa lente.

Passo 2

Escrevemos a fórmula exigida:
\mathbf{C}=1 / \mathbf{F}
Aqui:
  • \mathbf{C} é a convergência da lente (unidade: \mathrm{m^{-1}}, também chamada de dioptria, símbolo \mathrm{D}).
  • \mathbf{F} é a distância focal (deve estar em metros para usar a fórmula diretamente).

Passo 3

Primeiro convertemos a distância focal de milímetros para metros. Sabemos que 1\\ \mathrm{mm}=10^{-3}\\ \mathrm{m}, logo:
F = 2\\ \mathrm{mm} = 2\times 10^{-3}\\ \mathrm{m} = 0,002\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Substituímos na fórmula \mathbf{C}=1 / \mathbf{F}:
C = \frac{1}{F} = \frac{1}{0,002\\ \mathrm{m}}.
Para calcular isso de forma clara:
\frac{1}{0,002}=\frac{1}{2\times 10^{-3}}=\frac{1}{2}\times 10^{3}=0,5\times 10^{3}=500.
Portanto,
C = 500\\ \mathrm{m^{-1}}.

Passo 5

Interpretação: C=500\\ \mathrm{m^{-1}} significa que a lente tem convergência de 500 dioptrias, ou seja 500\\ \mathrm{D}. Dica prática para a prova: sempre converta a distância focal para metros antes de aplicar \mathbf{C}=1 / \mathbf{F}. Por exemplo, uma lente com F=50\\ \mathrm{mm} teria F=0,05\\ \mathrm{m} e C=1/0,05=20\\ \mathrm{D}.

Resposta

500\\ \mathrm{m^{-1}} (ou 500\\ \mathrm{D})

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