Uma lente tem distância focal de 80 cm . Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO \mathbf{C}=1 / \mathbf{F} NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.

Passo 1

O que o problema pede: calcular a convergência da lente.
Dados fornecidos (anotados): F=80\\ \text{cm}.

Passo 2

Escrevemos a equação exigida pelo enunciado:
\mathbf{C}=\frac{1}{\mathbf{F}}
Aqui explico o que cada símbolo significa: \mathbf{C} é a convergência da lente (medida em dioptrias, símbolo \text{D}, que tem unidade \text{m}^{-1}); \mathbf{F} é a distância focal da lente (medida em metros quando usada na fórmula). É importante que \mathbf{F} esteja em metros, porque a unidade de convergência é o inverso do metro.

Passo 3

Converter a distância focal de centímetros para metros (passo obrigatório antes de usar a fórmula):
F=80\\ \text{cm}=\frac{80}{100}\\ \text{m}=0,80\\ \text{m}.
Explicação da conversão: 1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}, então dividimos por 100.

Passo 4

Substituímos o valor de \mathbf{F} (em metros) na fórmula e calculamos:
\mathbf{C}=\frac{1}{\mathbf{F}}=\frac{1}{0,80\\ \text{m}}.
Agora fazemos a divisão passo a passo sem calculadora: \dfrac{1}{0,80}=\dfrac{100}{80}=\dfrac{5}{4}. Em número decimal isso é 1,25. A unidade resultante é \text{m}^{-1}, que equivalem a dioptrias (\text{D}).

Passo 5

Interpretação do sinal: como a distância focal fornecida foi positiva ( F>0), assumimos que a lente é convergente; portanto a convergência \mathbf{C} é positiva. Se o enunciado tivesse dado F negativo, \mathbf{C} seria negativa.

Resposta

\,1,25\\ \text{D}

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