Uma lente tem distância focal de 5 mm . Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO \mathbf{C}=1 / \mathbf{F} NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.

Passo 1

Enunciado: “Uma lente tem distância focal de 5 mm. Qual é o valor da convergência dessa lente?”
Dados: F=5\\ \mathrm{mm}.
Equação exigida (escrita conforme pedido): \mathbf{C}=1 / \mathbf{F}.
O que se pede: calcular a convergência \mathbf{C} da lente, dando o resultado na unidade habitual (dioptria, \mathrm{D}).

Passo 2

Entendendo as grandezas e unidades (aula rápida): a convergência \mathbf{C} é definida como o recíproco da distância focal \mathbf{F}. A unidade de convergência é a dioptria ( \mathrm{D}), que é igual a \mathrm{m}^{-1} (um por metro). Por isso, antes de aplicar a fórmula, devemos escrever a distância focal em metros. Converta:
F=5\\ \mathrm{mm}=5\times 10^{-3}\\ \mathrm{m}=0,005\\ \mathrm{m}.
Explicação didática: usamos metros porque \mathrm{D}= \mathrm{m}^{-1}. Se a F ficar em milímetros, o resultado não estará em \mathrm{m}^{-1} diretamente.

Passo 3

Aplicando a fórmula indicada: primeiro escrevo novamente a equação pedida
\mathbf{C}=1 / \mathbf{F}.
Agora substituo F=0,005\\ \mathrm{m}:
\mathbf{C}=\frac{1}{0,005\\ \mathrm{m}}.
Unidades: \mathrm{m} no denominador invertem-se, ficando \mathrm{m}^{-1}, que é \mathrm{D}.

Passo 4

Calculando o valor numérico (passo a passo): é mais fácil ver 0,005=5\times 10^{-3}. O recíproco é
\frac{1}{5\times 10^{-3}}=\frac{1}{5}\times 10^{3}=0,2\times 10^{3}=200.
Portanto
\mathbf{C}=200\\ \mathrm{m}^{-1}=200\\ \mathrm{D}.

Passo 5

Dica rápida para prova (truque prático): se a distância focal vem em milímetros, dá para calcular direto pela relação
F_{\mathrm{m}}=\frac{F_{\mathrm{mm}}}{1000}\quad\Rightarrow\quad C=\frac{1}{F_{\mathrm{m}}}=\frac{1000}{F_{\mathrm{mm}}}.
Aplicando: C=\dfrac{1000}{5}=200\\ \mathrm{D}. Isso salva tempo na prova.

Resposta

\,200\\ \mathrm{D}

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