Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distância entre a lente e a parede é de 2 m . Qual o tipo de lente utilizado e sua distância focal?
Passo 1
Tá rolando o seguinte: uma lente projeta um slide na parede, com a imagem 4 vezes maior que o slide original. A distância total entre a lente e a parede (ou seja, objeto + imagem) é de 2 m. A matéria aqui é Óptica Geométrica, e vamos usar duas coisas básicas:
- A fórmula do aumento linear:
onde
2) A equação da lente delgada:
Nosso objetivo: descobrir que tipo de lente é (convergente ou divergente) e achar a distância focal
.
Passo 2
Primeiro, o aumento dado é
. Pela definição:
Passo 3
Sabemos que o slide até a parede são 2 m, ou seja:
Substituindo
Logo,
Passo 4
Agora usamos a equação da lente:
Então
Como
deu positivo, a lente é do tipo convergente.
Resposta
A lente é convergente e sua distância focal é
.