Um pêndulo simples tem um período de oscilação de 3 segundos. Qual é o período para um observador em movimento com velocidade de 0.95 c?
Passo 1
Então, temos um pêndulo simples que balança com um período de 3 segundos. A pergunta é: quanto tempo esse período vai parecer para alguém que está se movendo a uma velocidade de 0,95 vezes a velocidade da luz (0,95 c)? Vamos usar a Relatividade Especial para resolver isso, especificamente o conceito de dilatação do tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é dilatação do tempo. Na Relatividade Especial, quando alguém está se movendo muito rápido, próximo à velocidade da luz, o tempo para essa pessoa parece passar mais devagar em comparação com alguém que está parado. A fórmula que descreve isso é:
Aqui, $ t $ é o tempo medido no referencial do pêndulo (3 segundos), $ v $ é a velocidade do observador (0,95 c) e $ c $ é a velocidade da luz.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
O período de oscilação para o observador em movimento é de aproximadamente 9,6 segundos.