Um pêndulo simples tem um período de oscilação de 3 segundos. Qual é o período para um observador em movimento com velocidade de 0.95 c?

Passo 1

Então, temos um pêndulo simples que balança com um período de 3 segundos. A pergunta é: quanto tempo esse período vai parecer para alguém que está se movendo a uma velocidade de 0,95 vezes a velocidade da luz (0,95 c)? Vamos usar a Relatividade Especial para resolver isso, especificamente o conceito de dilatação do tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é dilatação do tempo. Na Relatividade Especial, quando alguém está se movendo muito rápido, próximo à velocidade da luz, o tempo para essa pessoa parece passar mais devagar em comparação com alguém que está parado. A fórmula que descreve isso é:
t' = traiz1 - v^2c^2
Aqui, $ t $ é o tempo medido no referencial do pêndulo (3 segundos), $ v $ é a velocidade do observador (0,95 c) e $ c $ é a velocidade da luz.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
t' = 3,segundosraiz1 - (0,95,cc)^2
t' = 3raiz1 - 0,9025
t' = 3raiz0,0975
t' = 30,312
t' approx 9,6,segundos

Resposta

O período de oscilação para o observador em movimento é de aproximadamente 9,6 segundos.

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