Um objeto, de altura
, está localizado 4 cm à esquerda de uma lente delgada convergente de distância focal
. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado em poucas palavras: temos um objeto de altura ,cm, colocado a
,cm à esquerda de uma lente convergente de distância focal
,cm. Queremos saber a altura da imagem desse objeto quando visto pela lente.
– Conteúdo da matéria: óptica geométrica, mais especificamente lentes delgadas.
– O que vamos precisar:
– Enunciado em poucas palavras: temos um objeto de altura
– Conteúdo da matéria: óptica geométrica, mais especificamente lentes delgadas.
– O que vamos precisar:
- A fórmula da lente delgada:
. - A fórmula da ampliação (ou fator de magnificação):
.
A partir do próximo passo a gente começa a calcular de fato!
Passo 2
Vamos encontrar a posição da imagem (
) usando a equação da lente delgada.
- Escreve a fórmula:
- Substitui
,cm e ,cm: - Isola
: - Inverte pra achar
:
Significado físico:
indica que a imagem é virtual e está do mesmo lado do objeto (lado esquerdo da lente).
Passo 3
Agora calcula a ampliação
e daí a altura da imagem
.
- Fórmula da ampliação:
- Substitui
,cm e ,cm: - A altura da imagem
é dada por
Como
, a imagem está direita (não invertida) e com o dobro do tamanho do objeto.
Resposta
A altura da imagem, vista através da lente, é
.