Um objeto, de altura h=+2,5 cm, está localizado 4 cm à esquerda de uma lente delgada convergente de distância focal f=+8,0 cm. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado em poucas palavras: temos um objeto de altura ,cm, colocado a ,cm à esquerda de uma lente convergente de distância focal ,cm. Queremos saber a altura da imagem desse objeto quando visto pela lente.
– Conteúdo da matéria: óptica geométrica, mais especificamente lentes delgadas.
– O que vamos precisar:
  1. A fórmula da lente delgada:
    .
  2. A fórmula da ampliação (ou fator de magnificação):
    .
A partir do próximo passo a gente começa a calcular de fato!

Passo 2

Vamos encontrar a posição da imagem ( 1f ;=; 1p ;+; 1q ) usando a equação da lente delgada.
  1. Escreve a fórmula: 18 ;=; 14 + 1q
  2. Substitui 1q ;=; 18 - 14 = 18 - 28 = -18 ,cm e q = -8 cm ,cm:
  3. Isola :
  4. Inverte pra achar :
Significado físico: indica que a imagem é virtual e está do mesmo lado do objeto (lado esquerdo da lente).

Passo 3

Agora calcula a ampliação m = -qp e daí a altura da imagem m = --84 = +2 .
  1. Fórmula da ampliação: h' = m,h = 2 times (2,5 cm) = 5 cm
  2. Substitui ,cm e ,cm:
  3. A altura da imagem é dada por
Como , a imagem está direita (não invertida) e com o dobro do tamanho do objeto.

Resposta

A altura da imagem, vista através da lente, é .

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