Uma lente de vidro tem índice de refração de 1,5. Um lado da lente é plano e o outro é convexo, com raio de curvatura de 30 cm . Calcule a distância focal da lente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lente de vidro com índice de refração de 1,5. Uma das faces da lente é plana e a outra é convexa, com raio de curvatura de 30 cm. Nosso objetivo é calcular a distância focal dessa lente. Para isso, vamos precisar usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona o índice de refração, os raios de curvatura das faces da lente e a distância focal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é índice de refração. O índice de refração (
) indica como a luz se propaga em um material. No nosso caso,
para o vidro. Isso significa que a luz viaja 1,5 vezes mais devagar no vidro do que no vácuo.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre os raios de curvatura (
) das lentes. Uma lente pode ter duas superfícies com diferentes curvaturas. No nosso exercício, uma das faces é plana, o que equivale a ter um raio de curvatura infinito (
), porque uma linha reta tem raio infinito. A outra face é convexa com raio de curvatura
cm.
Passo 4
Vamos usar a fórmula das lentes delgadas para calcular a distância focal (
). A fórmula é:
Onde:
-
é o índice de refração, -
e são os raios de curvatura das duas faces da lente.
Passo 5
No nosso caso, uma das faces é plana, então
. Portanto, $ \frac{1}{R_2} = 0 $. A outra face é convexa, então
cm. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular:
Isso significa que:
Resposta
A distância focal da lente é de 60 cm.