Uma lente de vidro tem índice de refração de 1,5. Um lado da lente é plano e o outro é convexo, com raio de curvatura de 30 cm . Calcule a distância focal da lente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lente de vidro com índice de refração de 1,5. Uma das faces da lente é plana e a outra é convexa, com raio de curvatura de 30 cm. Nosso objetivo é calcular a distância focal dessa lente. Para isso, vamos precisar usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona o índice de refração, os raios de curvatura das faces da lente e a distância focal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é índice de refração. O índice de refração ( n) indica como a luz se propaga em um material. No nosso caso, n = 1,5 para o vidro. Isso significa que a luz viaja 1,5 vezes mais devagar no vidro do que no vácuo.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre os raios de curvatura ( R) das lentes. Uma lente pode ter duas superfícies com diferentes curvaturas. No nosso exercício, uma das faces é plana, o que equivale a ter um raio de curvatura infinito ( R = infty), porque uma linha reta tem raio infinito. A outra face é convexa com raio de curvatura R = 30 cm.

Passo 4

Vamos usar a fórmula das lentes delgadas para calcular a distância focal ( f). A fórmula é:
1f = (n - 1) ( 1R1 - 1R2 )
Onde:
  • n é o índice de refração,
  • R1 e R2 são os raios de curvatura das duas faces da lente.

Passo 5

No nosso caso, uma das faces é plana, então R2 = infty. Portanto, $ \frac{1}{R_2} = 0 $. A outra face é convexa, então 1R2 = 0 cm. Vamos substituir esses valores na fórmula:
R1 = 30

Passo 6

Agora, vamos calcular:
1f = 0,5 times 130 = 0,530 = 160
Isso significa que:
f = 60 cm

Resposta

A distância focal da lente é de 60 cm.

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