Um radar operando com frequência de 15 GHz e com potência 200 KW detecta um avião a 100 Km . Suponha que o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério. Qual é a intensidade do feixe no local do avião?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um radar que opera com frequência de 15 GHz e potência de 200 kW, que detecta um avião a 100 km de distância. A questão quer saber qual é a intensidade do feixe no local do avião, supondo que o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério.
Aqui, estamos lidando com conceitos de Intensidade de Radiação e Área de Superfície. Vamos precisar usar a fórmula da intensidade, que relaciona potência e área.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que intensidade (I) é definida como a potência § distribuída por unidade de área (A). A fórmula é:
I = PA
No caso, a potência total emitida pelo radar é de 200 kW, ou seja, $ P = 200,000, W $.

Passo 3

Como o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério, precisamos calcular a área da superfície de um hemisfério. A fórmula para a área de um hemisfério é:
A = 2pi r^2
onde $ r $ é o raio do hemisfério. Aqui, $ r = 100, km = 100,000, m $.

Passo 4

Vamos calcular a área do hemisfério:
A = 2pi (100,000)^2 = 2pi times 10^10 approx 6,2832 times 10^10, m^2

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da intensidade:
I = 200,0006,2832 times 10^10 approx 3,1831 times 10^-6, W/m^2
Isso pode ser escrito como aproximadamente 3,2 μW/m².

Resposta

A intensidade do feixe no local do avião é de aproximadamente $ 3,2, \muW/m^2 $.

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