Um radar operando com frequência de 15 GHz e com potência 200 KW detecta um avião a 100 Km . Suponha que o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério. Qual é a intensidade do feixe no local do avião?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um radar que opera com frequência de 15 GHz e potência de 200 kW, que detecta um avião a 100 km de distância. A questão quer saber qual é a intensidade do feixe no local do avião, supondo que o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério.
Aqui, estamos lidando com conceitos de Intensidade de Radiação e Área de Superfície. Vamos precisar usar a fórmula da intensidade, que relaciona potência e área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que intensidade (I) é definida como a potência § distribuída por unidade de área (A). A fórmula é:
No caso, a potência total emitida pelo radar é de 200 kW, ou seja, $ P = 200,000, W $.
Passo 3
Como o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério, precisamos calcular a área da superfície de um hemisfério. A fórmula para a área de um hemisfério é:
onde $ r $ é o raio do hemisfério. Aqui, $ r = 100, km = 100,000, m $.
Passo 4
Vamos calcular a área do hemisfério:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da intensidade:
Isso pode ser escrito como aproximadamente 3,2 μW/m².
Resposta
A intensidade do feixe no local do avião é de aproximadamente $ 3,2, \muW/m^2 $.