Let
, so
. When
; when
. Thus,
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é integração de
, que sabemos ter primitiva
. Vamos usar substituição para simplificar o argumento.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
, de modo que
, ou seja
. Quando
, temos
, e quando
, temos
.
Substituindo na integral, obtemos
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Sabendo que a primitiva de
é
, temos
Basta avaliar nos limites:
Resposta
4