Let
. Então,
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral
. Esse é um exercício de integração por partes, onde precisaremos escolher funções
e
.
Passo 2
Escolher funções para a fórmula de integração por partes: definimos
Então
pois conhecemos que a derivada de
é
.
Passo 3
Aplicar a fórmula de integração por partes:
Substituindo as escolhas:
Passo 4
Calcular a integral remanescente:
Logo,
Passo 5
Juntar tudo e escrever a resposta geral adicionando a constante de integração
:
válido para
.