Levando em consideração que a constante de equilíbrio do fenol é igual a 1,26 \times 10^{-10}, qual é a concentração molar do íon hidrônio em uma solução fenólica 1,5 \mathrm{M} ? Qual o pH da solução?

Passo 1

O enunciado dá a constante de dissociação ácida do fenol, K_a = 1,26 \times 10^{-10}, e pede a concentração molar de íon hidrônio numa solução de fenol 1,5,M e o pH dessa solução. O conteúdo envolve equilíbrio químico de um ácido fraco e o uso da expressão de K_a para determinar [\mathrm{H_3O^+}].

Passo 2

Escrevemos a reação de dissociação do fenol e a expressão de K_a:
\mathrm{PhOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{PhO^-} + \mathrm{H_3O^+}
K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]\,[\mathrm{PhO^-}]}{[\mathrm{PhOH}]}

Passo 3

Seja x = [\mathrm{H_3O^+}] que se forma no equilíbrio. Nesse caso, [\mathrm{PhO^-}] = x e a concentração de fenol não dissociado é 1,5 - x. Substituindo em K_a obtém-se
1,26\times10^{-10} \;=\;\frac{x^2}{1,5 - x}\,.

Passo 4

Como K_a é muito pequeno, espera-se x \ll 1,5, de modo que 1,5 - x \approx 1,5. Assim,
x \approx \sqrt{1,26\times10^{-10}\times1,5} =\sqrt{1,89\times10^{-10}} \approx1,37\times10^{-5}\\ \mathrm{M}.

Passo 5

O pH é dado por
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H_3O^+}]\bigr) =-\log_{10}\bigl(1,37\times10^{-5}\bigr) \approx4,86.

Resposta

A concentração de íon hidrônio é aproximadamente 1,37\times10^{-5},M e o pH da solução é aproximadamente 4,86.

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