Levando em conta os valores para as funções dados nas tabelas, faça o que se pede:
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|---|
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10 | 6 | 3 | 4 | 7 | 11 |
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
:—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
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2 | 3 | 5 | 8 | 12 | 15 |
(a) Se
, encontre
(b) Se , encontre
© Calcule e
(d) Calcule a taxa de variação média de entre
e
(e) Calcule a taxa de variação média de entre
e
.
(b) Se
© Calcule
(d) Calcule a taxa de variação média de
(e) Calcule a taxa de variação média de
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: temos as tabelas de valores de duas funções f e g definidas em pontos inteiros de 0 a 5. Vamos trabalhar com avaliação de funções, composição e taxa de variação média. Para resolver, basta ler valores na tabela, aplicar definições e usar a fórmula da taxa média.
Passo 2
Para (a): como h(x)=f(x)+2, basta pegar f(3) na tabela e somar 2. De acordo com a tabela, f(3)=4. Logo:
Passo 3
Para (b): p(x)=g(x-3). Então p(5)=g(5-3)=g(2). Da tabela, g(2)=5, logo p(5)=5.
Passo 4
Para ©: calcular f(g(2)) e f(g(1)). Primeiro g(2)=5 e g(1)=3. Depois usar esses valores como entrada para f:
Passo 5
Para (d): a taxa de variação média de f entre x=1 e x=3 é dada por
Substituindo f(3)=4 e f(1)=6:
Passo 6
Para (e): considere h(x)=f(g(x)). A taxa de variação média de h entre x=0 e x=2 é
Como g(2)=5, f(5)=11 e g(0)=2, f(2)=3, temos
Resposta
(a) 6; (b) 5; © f(g(2))=11 e f(g(1))=4; (d) –1; (e) 4.