Em um levantamento em um bairro de 1.000 moradores, verifica-se que:
- 220 têm curso superior;
- 160 são casados;
- 100 estão desempregados;
- 50 têm curso superior, são casados e estão empregados;
- 60 têm curso superior e estão desempregados;
- 20 têm curso superior, são casados e estão desempregados.
Escolhe-se ao acaso um morador desse bairro. Qual é a probabilidade de que ele:
tenha curso superior ou esteja desempregado?
Escolhe-se ao acaso um morador desse bairro. Qual é a probabilidade de que ele:
tenha curso superior ou esteja desempregado?
Passo 1
Beleza, resumo rápido do enunciado: temos um bairro com 1.000 pessoas e sabemos quantas têm curso superior (evento A), quantas estão desempregadas (evento C) e várias interseções. A questão é: qual a probabilidade de um morador escolhido ao acaso ter curso superior ou estar desempregado?
Conteúdo: Probabilidade de união de dois eventos e o princípio da inclusão–exclusão. Vamos precisar da fórmula
Conteúdo: Probabilidade de união de dois eventos e o princípio da inclusão–exclusão. Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Definindo certinho:
- A = “tem curso superior”,
- C = “está desempregado”,
- A∩C = “tem curso superior e está desempregado”,
Como o total é 1.000,
,
e
.
Passo 3
Teoria usada: princípio da inclusão–exclusão para duas categorias. Se eu somar
com
, conto duas vezes quem está em A e em C, então subtraio
. Fica assim:
Passo 4
Agora é só jogar os números na fórmula:
Resposta
A probabilidade de o morador ter curso superior ou estar desempregado é
(ou 26%).