Sejam os preços de uma mercadoria antes e depois de uma mudança de tabela de preços usada no segmento de uma mercadoria. Deseja-se testar com uma confiabilidade de 98% se houve mudança significativa nos preços, após uma nova política de preços adotada.
(ANTES) 8,5 | 7 | 6,8 | 9,5 | 10 | 5 | 6,5 | 7,2 | 7 | 5 | 8 | 7 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
(DEPOIS) 9 | 9 | 7,2 | 9 | 8 | 6 | 6,6 | 9,5 | 10 | 5 | 7 | 9,5 | 9,5 |
Passo 1
Beleza, vamos fazer um teste de hipótese pareado (antes × depois) pra ver se, com 98% de confiança, os preços mudaram de verdade. O conteúdo aqui é “teste t de Student para amostras pareadas”. A gente vai precisar:
- Calcular as diferenças
. - Encontrar a média
e o desvio-padrão dessas diferenças. - Montar o teste
e comparar com o valor crítico de para graus de liberdade.
Passo 2
Primeiro, lista as diferenças
:
Agora a média das diferenças:
Passo 3
Para o desvio-padrão das diferenças a gente usa
Calculando
e
, vem
Passo 4
O estatístico
fica
Passo 5
Como é teste bicaudal com
, cada cauda tem 0,01. Graus de liberdade
. O valor crítico
.
A gente compara com 2,681:
A gente compara
Logo não rejeitamos a hipótese nula de que a média das diferenças é zero.
Resposta
Não houve mudança significativa nos preços a 98% de confiança.