Um levantamento feito em vários supermercados do país revelou que o valor médio do preço do vidro de 500 ml de azeite importado é \mathrm{R} \ 24,5com um desvio padrão de\mathrm{R} $5,45. Seleciona-se uma amostra aleatória de 50 vidros de azeite importado de 500 ml retirados de diferentes supermercados.
E qual a probabilidade de que uma amostra de 50 vidros de 500 ml de azeite importado escolhidos aleatoriamente de supermercados tenha preço médio abaixo de \(\mathrm{R} \\) 26,00 ?
Passo 1
O enunciado informa que o preço de um vidro de 500 ml de azeite importado tem distribuição aproximada com média \mu = 24{,}5 e desvio padrão \sigma = 5{,}45. Selecionamos uma amostra aleatória de tamanho n = 50 e queremos a probabilidade de a média amostral \overline{X} ficar abaixo de R$ 26{,}00. O conteúdo usado é o Teorema Central do Limite, que diz que, para n grande, \overline{X} é aproximadamente normal com média \mu e desvio padrão \sigma_{\overline{X}} = \sigma/\sqrt{n}.