Um levantamento topográfico foi realizado em duas etapas. Na primeira etapa foi feita uma medição de um comprimento de
, logo determine a estaca final dessa primeira etapa. A segunda etapa, que foi realizada a partir da medição anterior foi medido um comprimento de
. Determine a estaca final dessa segunda etapa do levantamento.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Determinar a estaca final da primeira etapa, sabendo que nessa etapa foi medida a distância de
. - Determinar a estaca final da segunda etapa, sabendo que nessa etapa foi medida a distância de
a partir do ponto final da primeira etapa.
Informações dadas:
- Medição 1:
. - Medição 2:
(esta medição parte da estaca final obtida na primeira etapa).
Passo 2
O que é “estaca” e como a representamos: em levantamento longitudinal costuma-se escrever a posição ao longo da linha no formato “quilômetros + metros,decimais”, por exemplo
significa
quilômetros mais
metros, ou seja
que equivale a
.
Método prático para converter uma distância total
(em metros) para estaca:
- Calcula-se
, que é a parte inteira em quilômetros. - Calcula-se o resto
, que são os metros restantes (com as casas decimais). - A estaca final escreve-se como
no formato (onde representa metros e centésimos).
Aqui:
-
. -
.
Passo 3
Calcular a estaca final da primeira etapa (aplicando o método acima):
-
. - Quilômetros inteiros:
. - Resto em metros:
. - Portanto a estaca final da primeira etapa é
.
Explicando em palavras: a medição de
corresponde a
km mais
m, que se escreve
.
Passo 4
Agora somamos as medições para achar a posição final após a segunda etapa (a segunda medição parte da primeira estaca final):
- Soma das distâncias:
.
Façamos a adição passo a passo:
- Casas decimais (centésimos):
. - Metros inteiros:
. - Juntando:
.
Passo 5
Converter
para estaca:
- Quilômetros inteiros:
. - Resto em metros:
. - Portanto a estaca final após a segunda etapa é
.
Passo 6
Resumo e dica prática para a prova: sempre que receber uma distância em metros e tiver que dar a “estaca”, divida por
para achar os quilômetros inteiros (parte inteira da divisão) e subtraia esses quilômetros em metros para achar os metros remanescentes. Para somar etapas, some as distâncias em metros primeiro e só depois converta para estaca — isso evita erros de arredondamento.
Resposta
Estaca final da primeira etapa:
Estaca final da segunda etapa:
Estaca final da segunda etapa: