Levantamentos feitos em grandes obras da construção civil apontam uma média de 6 acidentes leves a cada período de 6 dias. Utilizando 3 casas decimais, determinar:
c) Mais de 1 acidente em um dia qualquer aleatoriamente escolhido?
Resposta: square

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de “mais de 1 acidente em um dia qualquer” sabendo que, em média, ocorrem 6 acidentes a cada 6 dias.
Conteúdo: distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
  • Definir o parâmetro λ da Poisson (taxa média por dia).
  • Usar a fórmula da Poisson: P(X = k) = lambda^k e^-lambdak!

Passo 2

Primeiro a gente encontra λ diário.
Como são 6 acidentes em 6 dias, a média por dia é
lambda = 66 = 1

Passo 3

O que queremos é
P(X > 1)
onde P(X > 1) = 1 - P(X <= 1) = 1 - l[P(0) + P(1)r] = número de acidentes no dia.
Sabemos que

Passo 4

Agora calculamos P(0) = 1^0 e^-10! = e^-1 e P(1) = 1^1 e^-11! = 1 cdot e^-1 = e^-1 usando λ = 1:
P(0) approx 0,368, P(1) approx 0,368
Sabendo que , temos:

Passo 5

Somando:
P(0) + P(1) approx 0,368 + 0,368 = 0,736
Então
P(X > 1) = 1 - 0,736 = 0,264

Resposta

0,264

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