Levantaram-se dados relativos ao sistema sanguíneo Rh em uma amostra de 820 indivíduos residentes em São José do Rio Preto-SP. Obtiveram-se 737 indivíduos Rh+e 83 com Rh-. Qual a probabilidade de:
© selecionarmos dois indivíduos (sem reposição), um da categoria Rh + e o outro da categoria Rh- ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo probabilidade no sistema sanguíneo Rh. Temos uma amostra de 820 pessoas, das quais 737 são Rh+ e 83 são Rh-. A pergunta é: qual a probabilidade de, ao selecionar dois indivíduos sem reposição, um ser Rh+ e o outro Rh-?

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa selecionar dois indivíduos sem reposição. Isso quer dizer que, depois de selecionar o primeiro, ele não volta para o grupo quando a gente escolhe o segundo. Então, a contagem total de indivíduos diminui após a primeira seleção.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a probabilidade de dois eventos acontecerem juntos: selecionar um Rh+ e um Rh-. Mas como a ordem pode ser Rh+ primeiro e Rh- depois, ou Rh- primeiro e Rh+ depois, vamos calcular as duas possibilidades e somar as probabilidades.

Passo 4

Vamos calcular a probabilidade de primeiro selecionar um Rh+ e depois um Rh-. A probabilidade de selecionar um Rh+ no primeiro sorteio é:
P(Rh+ no 1º) = 737820 º
Depois de selecionar um Rh+, restam 819 pessoas, das quais 83 são Rh-. Então, a probabilidade de selecionar um Rh- no segundo sorteio é:
P(Rh- no 2º vert Rh+ no 1º) = 83819 ºº

Passo 5

Agora, multiplicamos as duas probabilidades para obter a probabilidade conjunta dessa sequência:
P(Rh+ no 1º e Rh- no 2º) = 737820 times 83819 ºº

Passo 6

Vamos calcular isso:
737820 times 83819 approx 0,737 times 0,101 = 0,0745

Passo 7

Agora, vamos calcular a outra possibilidade: primeiro selecionar um Rh- e depois um Rh+. A probabilidade de selecionar um Rh- no primeiro sorteio é:
P(Rh- no 1º) = 83820 º
E a probabilidade de selecionar um Rh+ no segundo sorteio, depois de já ter retirado um Rh-, é:
P(Rh+ no 2º vert Rh- no 1º) = 737819 ºº

Passo 8

Multiplicamos essas probabilidades:
P(Rh- no 1º e Rh+ no 2º) = 83820 times 737819 approx 0,101 times 0,900 = 0,0909 ºº

Passo 9

Agora, somamos as duas probabilidades para obter a probabilidade total de selecionar um Rh+ e um Rh- em qualquer ordem:
P(Um Rh+ e um Rh-) = 0,0745 + 0,0909 = 0,1654

Resposta

A probabilidade de selecionar dois indivíduos, um Rh+ e outro Rh-, sem reposição, é de aproximadamente 16,54%.

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