Levantaram-se dados relativos ao sistema sanguíneo Rh em uma amostra de 820 indivíduos residentes em São José do Rio Preto-SP. Obtiveram-se 737 indivíduos Rh+e 83 com Rh-. Qual a probabilidade de:
(d) selecionarmos dois indivíduos (sem reposição) da categoria
(d) selecionarmos dois indivíduos (sem reposição) da categoria
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade juntos! A gente tem uma amostra de 820 pessoas, das quais 737 são Rh+ e 83 são Rh-. A pergunta é: qual a chance de, ao escolhermos duas pessoas sem colocar de volta, ambas serem Rh+? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição e combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na probabilidade de tirar a primeira pessoa que seja Rh+. Como temos 737 Rh+ em um total de 820 pessoas, a probabilidade de a primeira pessoa escolhida ser Rh+ é:
Passo 3
Agora, como não vamos colocar a primeira pessoa de volta (sem reposição), a amostra diminui para 819 pessoas. Além disso, já retiramos uma pessoa Rh+, então agora temos 736 Rh+ restantes.
A probabilidade de a segunda pessoa também ser Rh+ agora é:
Passo 4
Para achar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (tirar Rh+ na primeira e na segunda vez), multiplicamos as duas probabilidades:
Passo 5
Vamos calcular o valor numérico dessa expressão:
Resposta
A probabilidade de selecionar duas pessoas Rh+ sem reposição é aproximadamente 80,6%.