Lhirvonidado Foderal do Espirito Santo
Dypartamento de Alatomition - COE
PF CXdeulo 1 (MATta025) -28/03/25. Profemont: Mition Cobo the bitscowh.
Exarwve a formula da distancia entro dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) do plano.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a fórmula que calcula a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Para isso, vamos usar conceitos de geometria, especialmente o teorema de Pitágoras.

Passo 2

Imagine que temos dois pontos no plano, chamados de P1 (x1, y1) e P2 (x2, y2). Queremos descobrir a distância entre eles, ou seja, o comprimento da linha que liga esses dois pontos.

Passo 3

Para achar essa distância, vamos visualizar uma linha reta ligando P1 a P2. Agora, vamos desenhar linhas perpendiculares a partir de cada ponto para formar um triângulo retângulo, onde a linha que queremos encontrar será a hipotenusa desse triângulo.

Passo 4

Vamos calcular a diferença nas coordenadas x e y entre os dois pontos:
  • Diferença em x: De
  • Diferença em y: De

Passo 5

Segundo o teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Aplicando isso, temos:
d^2 = (De
Onde d é a distância entre os pontos.

Passo 6

Para encontrar a distância d, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
d = raiz(De
Substituindo as diferenças que calculamos:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

Resposta

A fórmula da distância entre os pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano é:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

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