(Licenciatura em Matemática) A matriz de dados estatísticos de uma pesquisa é:
D=[lll 2 & 4 & 6 1 & 3 & 5 7 & 8 & 9 ]
Calcule o determinante de D.

Passo 1

O enunciado dá a matriz de ordem 3
D = 2 & 4 & 6 1 & 3 & 5 7 & 8 & 9
e pede o seu determinante. Vamos usar a regra de Sarrus, que é um método prático para calcular det(D) de matrizes 3times3.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, reescrevemos as duas primeiras colunas de D ao lado da própria matriz, formando:
2 & 4 & 6 & 2 & 4 1 & 3 & 5 & 1 & 3 7 & 8 & 9 & 7 & 8

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das três diagonais descendentes (da esquerda para a direita):
2cdot3cdot9 ;+;4cdot5cdot7;+;6cdot1cdot8 ;=;54 ;+;140;+;48 ;=;242
Em seguida, a soma dos produtos das três diagonais ascendentes (da direita para a esquerda):
7cdot3cdot6 ;+;8cdot5cdot2;+;9cdot1cdot4 ;=;126;+;80;+;36 ;=;242

Passo 4

Segundo a regra de Sarrus,
det(D) = (soma das descendentes) - (soma das ascendentes) = 242 - 242 = 0

Resposta

det(D)=0

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