(Licenciatura em Matemática) As notas finais de três alunos em três disciplinas são:
Determine se a matriz é simétrica.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
N = 9 & 8 & 7 6 & 7 & 8 7 & 8 & 9
e pede para verificar se ela é simétrica. Uma matriz é simétrica se
N = N^T
Passo 2
Vamos calcular a transposta N^T. Ao trocar linhas por colunas, obtemos
N^T = 9 & 6 & 7 8 & 7 & 8 7 & 8 & 9
Passo 3
Agora comparamos N e N^T. Por exemplo, o elemento na primeira linha e segunda coluna de N é 8, enquanto em N^T o elemento correspondente (segunda linha e primeira coluna) é 6. Como existe pelo menos um par de posições em que Nneq N^T, concluímos que N não é simétrica.