Questão. 4. (2,0) Defina e faça um exemplo dos conceitos a seguir:
a. Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita;

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita no conjunto dos números reais e, em seguida, apresentar um exemplo concreto. Esse conteúdo faz parte do estudo de intervalos em análise real, em que precisamos entender como os pontos extremos são incluídos ou excluídos.

Passo 2

Um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita entre dois números reais a e b (com a<b) é o conjunto
[a,b) = ,x in R mid a <= x < b
Aqui, o símbolo de colchete “ [,” em a significa que a pertence ao intervalo, e o símbolo de parêntese “ )” em b significa que b não pertence ao intervalo.

Passo 3

Um exemplo simples é o intervalo
[0,1) = ,x in R mid 0 <= x < 1
Nesse caso, o número 0 está incluído (porque 0 >= 0), qualquer valor como 0,3 ou 0,999 também está no intervalo, mas o ponto 1 não está incluído (pois exigimos x<1).

Resposta

Definição:
[a,b) = ,x in R mid a <= x < b
Exemplo:
[0,1) = ,x in R mid 0 <= x < 1,
que inclui 0 e 0,5, mas não inclui 1.\newline

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