(Licenciatura em Matemática - Planejamento de Horas de Estudos)
Um estudante organiza suas horas semanais de estudo entre Matemática, Física e Inglês:
Quantas horas serão destinadas a cada disciplina?
Passo 1
O enunciado pede para distribuir horas semanais de estudo entre Matemática (
x ), Física (
y ) e Inglês (
z ), sujeitas ao sistema linear
O conteúdo principal aqui é resolver sistemas de equações lineares por eliminação de Gauss e verificar consistência.
Passo 2
Começamos eliminando
x . Da primeira equação temos diretamente a linha-pivô
Subtraindo
2times (1) de (2) e
3times (1) de (3) obtemos duas novas equações sem
x .
Passo 3
Fazendo
Passo 4
Fazendo
Passo 5
Comparando as duas últimas equações:
vemos que
6 neq tfrac195 . Isso é uma contradição, portanto o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema não tem solução, ou seja, não existe alocação de horas que satisfaça simultaneamente as três equações.