7 Para uma liga com
p
p C em uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide, determine o seguinte:
a) As frações das fases Ferrita total e Cementita;
b) As frações de Ferrita Proeutetóide e Perlita;
c) A fração de Ferrita Eutetóide.
a) As frações das fases Ferrita total e Cementita;
b) As frações de Ferrita Proeutetóide e Perlita;
c) A fração de Ferrita Eutetóide.
Passo 1
O enunciado pede três coisas para a liga
p Fe —
p C, imediatamente abaixo da temperatura eutetóide:
a) as frações das fases Ferrita total e Cementita;
b) as frações de Ferrita proeutetóide e Perlita;
c) a fração de Ferrita eutetóide (a ferrita presente dentro da perlita).
a) as frações das fases Ferrita total e Cementita;
b) as frações de Ferrita proeutetóide e Perlita;
c) a fração de Ferrita eutetóide (a ferrita presente dentro da perlita).
Informações dadas e constantes que usarei (valores típicos do diagrama Fe–Fe
C):
Vou usar o diagrama para aplicar a regra da alavanca (lever rule) e balanço de massa. Nada aqui depende de gráfica que não foi enviada — usei os valores padrão acima do diagrama Fe–Fe
C.
Passo 2
Explicando a ideia física e a fórmula que usaremos (aula rápida e prática):
- Para ligas hipoeutetóides (
) formam-se primeiro ferrita proeutetóide a partir da austenita até que a austenita restante alcance . O restante da austenita transforma-se eutetóidicamente em perlita (mistura lamelar de ferrita + cementita). - Para encontrar a fração de ferrita proeutetóide usamos balanço de massa do carbono entre a ferrita proeutetóide (com composição
) e a austenita remanescente (que termina com ):
onde
é a fração em massa de ferrita proeutetóide,
é a composição da liga,
e
são como definidos acima.
- A fração de perlita será o restante:
- Dentro da perlita, as frações de ferrita e cementita são dadas pela regra da alavanca entre
, e . A fração de ferrita dentro da perlita é:
e a fração de cementita na perlita é
.
- A fração de ferrita eutetóide (ferrita que está dentro da perlita) é:
- A fração total de ferrita é:
e a fração de cementita total é
.
Passo 3
Calcule
(ferrita proeutetóide) passo a passo:
Agora fazemos a divisão:
Passo 4
Calcule a fração de perlita
:
Passo 5
Agora: fração de ferrita dentro da perlita
. Aplicamos a regra da alavanca entre
e
:
Fazendo a divisão:
Logo a fração de cementita dentro da perlita é
(11,03% da perlita).
Passo 6
Calcule a fração de ferrita eutetóide (a ferrita que está dentro da perlita):
Multiplicando:
Passo 7
Calcule a fração total de ferrita e de cementita:
Em porcentagem: ferrita total
, cementita total
.
Passo 8
Checagem rápida (consistência): aplicar a regra da alavanca direto entre
e
com
deve dar a mesma fração de ferrita total:
igual ao valor obtido somando as parcelas — ótimo, está consistente.
Resposta
(a) Ferrita total
(93,59%)
Cementita (6,41%)
Cementita
(b) Ferrita proeutetóide
(42,03%)
Perlita (57,97%)
Perlita
(c) Ferrita eutetóide (ferrita dentro da perlita)
(51,56%)