Quando Lígia para em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o nível de óleo é de 0,28 ; a probabilidade de ela pedir para verificar a pressão dos pneus é de 0,11 e a probabilidade de ela pedir para verificar ambos, óleo e pneus, é de 0,04 . Portanto, a probabilidade de Lígia parar em um posto de gasolina e não pedir nem para verificar o nível do óleo nem para verificar a pressão dos pneus é igual a:
a) 0,15
b) 0,25
c) 0,35
d) 0,45
e) 0,65

Passo 1

O enunciado dá as seguintes probabilidades ao parar num posto: pedir verificação de nível de óleo com probabilidade ,0,28, pedir verificação de pressão dos pneus com probabilidade ,0,11 e pedir ambas com probabilidade ,0,04. Queremos a probabilidade de não pedir nenhuma das duas verificações. O conteúdo aqui é o uso da fórmula da união de dois eventos e da probabilidade do complemento.

Passo 2

Chamando A o evento “pede verificação de óleo” e B o evento “pede verificação de pneus”, pela fórmula de inclusão–exclusão temos
P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)
Substituindo os valores:
P(Acup B)=0,28+0,11-0,04=0,35

Passo 3

A probabilidade de não pedir nem óleo nem pneus é o complemento de Acup B, ou seja
Pl((Acup B)^cr)=1-P(Acup B)=1-0,35=0,65

Resposta

e) 0,65

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