calcule a expressão de
dos casos a seguir:
1a)
1a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada de
usando o limite da definição de derivada. Aqui, vamos trabalhar com cálculo diferencial, mais especificamente com o conceito de derivada. Para isso, precisamos aplicar a fórmula do limite:
Vamos seguir passo a passo para descobrir
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função
:
Vamos expandir
:
Então, substituindo de volta:
Passo 3
Agora, vamos subtrair
de
:
Simplificando os termos:
Passo 4
Em seguida, vamos dividir tudo isso por
:
Podemos simplificar dividindo cada termo por
:
Passo 5
Agora, aplicamos o limite quando
tende a 0:
Substituindo
:
Resposta
A derivada de
é: