Calcule a velocidade em cada um dos casos abaixo.
8a) (a)
8b) (b)
8c) ©
8a) (a)
8b) (b)
8c) ©
Passo 1
O enunciado nos dá a definição de velocidade como derivada da posição:
Temos a função posição e a velocidade
é definida por
Temos a função posição
A matéria envolvida é cálculo de derivadas, e vamos usar regras padrão (regra do poder, regra da cadeia e derivada de seno).
Passo 2
Para
, aplicamos a regra do poder: para
,
. Assim,
Passo 3
Para
, usamos a regra da cadeia. Se
, então
e
Ou seja,
Passo 4
Para
, usamos o fato de que a derivada de
é
. Logo,
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)