O
é igual a 2 quando:
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
A questão pede para calcular
e verificar se esse limite vale 2 quando
Precisamos usar regras de limites indeterminados e, se necessário, a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Começamos simplificando a função: note que
, então
Passo 3
Verificamos o tipo de indeterminação ao substituir
: o numerador
e o denominador
, logo temos uma forma
. Dá para aplicar l’Hôpital.
Passo 4
Pela regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
Numerador:
Denominador:
Denominador:
Então
Passo 5
Concluímos que
, não 2. Portanto a função dada não satisfaz o limite igual a 2.
Resposta
O limite vale 1 e não 2.