O lim x 1 f(x) é igual a 2 quando:
Escolha uma opção:
f(x)=x^2-1x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto1f(x) sabendo que f(x)=x^2-1x-1 e verificar se esse valor é igual a 2. Vamos usar conteúdo de limites e indeterminações do tipo 0/0.

Passo 2

Ao substituir x=1 em f(x) temos 1^2-11-1=00, uma forma indeterminada. Para resolver, fatoramos o numerador:
x^2-1=(x-1)(x+1)

Passo 3

Com a fatoração, para xneq1 podemos simplificar:
f(x)=(x-1)(x+1)x-1=x+1

Passo 4

Agora calculamos o limite da forma simplificada:
limxto1(x+1)=1+1=2

Resposta

2

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