u)
Passo 1
Temos o limite quando o x tende a -∞ de
O conteúdo é limite de funções e vamos usar fatoração de termos de maior grau dentro das raízes e propriedades de valor absoluto para expressões em x.
Passo 2
Primeiro, analisamos o numerador. Fatorando x^4 dentro da raiz:
Como x^2 ≥ 0 para todo x, temos |x^2| = x^2. Logo, para x → -∞,
Passo 3
Agora, o denominador. Dentro da raiz, fatoramos x^2:
Para x → -∞, |x| = -x. Assim,
Portanto, o quociente fica
Resposta
-\frac{3}{2}