g)
h)
i)
j)
k)
l)
h)
i)
j)
k)
l)
Passo 1
Estamos calculando limites de várias funções, envolvendo técnicas como fatoração de termos dominantes para
, uso do limite fundamental
, regra de L\’Hôpital para formas indeterminadas e o desenvolvimento de
quando
.
Passo 2
Para g)
note que
. Como
, temos
. Assim
Passo 3
Para h)
usamos o limite trigonométrico clássico
. Portanto o resultado é
.
Passo 4
Para i)
observe que
, então
À medida que
, o denominador
muda de sinal de um lado para o outro, levando a
de um lado e
do outro. Logo o limite bilateral não existe.
Passo 5
Para j)
temos a indeterminação
. Escrevendo
aplicamos L\’Hôpital:
Passo 6
Para k)
sabemos que
quando
. Então
e
Passo 7
Para l)
escrevemos a base como
. Então
Como
, usemos a expansão
. Logo
e o limite vale
.
Resposta
g)
h)
i) não existe (diverge)
j)
k)
l)
h)
i) não existe (diverge)
j)
k)
l)