Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
O conteúdo aqui é de limites de sequência e comparação de crescimentos: sabemos que
cresce muito mais rápido que
, o que nos permitirá concluir o resultado.
Passo 2
Escrevemos a parte logarítmica de forma mais explícita:
Logo o termo geral fica
Passo 3
Analisamos cada parcela separadamente. Sabemos que
porque o logaritmo cresce mais devagar que
. Multiplicando por
continua sendo zero:
Passo 4
Como ambas as parcelas tendem a zero, o limite da diferença também é zero: