Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Pelo que entendi, temos que calcular um limite envolvendo derivadas de uma função 
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão que precisamos calcular:
Aqui, temos uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador envolvem a derivada de 
Passo 3
Vamos simplificar essa fração. Note que 
Agora, nossa tarefa é calcular:
Passo 4
Para resolver esse limite, podemos usar a expansão em série de Taylor para  perto de 
Substituindo isso na expressão do numerador:
Passo 5
Agora, substituímos essa aproximação no limite:
À medida que 
Resposta
O valor do limite 
