lim t 0 17(t-6)^2=

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim t 0 17(t-6)^2. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de limites em cálculo, onde a gente quer saber o comportamento de uma função quando a variável t se aproxima de um valor específico, no caso, 0. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas dentro de limites e aplicar a substituição direta quando possível.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão 17(t-6)^2. Queremos saber o que acontece com essa fração quando t se aproxima de 0. A ideia aqui é substituir o valor para o qual t está tendendo na expressão e ver qual valor a função se aproxima.

Passo 3

Substituímos t por 0 na expressão. Então temos:
(t - 6)^2 = (0 - 6)^2 = (-6)^2 = 36
Isso significa que o denominador da fração se torna 36 quando t é 0.

Passo 4

Agora, substituímos esse valor de volta na fração original:
1736
Então, quando t se aproxima de 0, a expressão 17(t-6)^2 se aproxima de 1736.

Resposta

O limite é 1736.

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