lim x 10^- ln (100-x^2)=-infty

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto10^-ln(100-x^2). O conteúdo é limites de funções logarítmicas, e vamos precisar usar a propriedade de que ln(t)to-infty quando tto0^+.

Passo 2

À medida que x se aproxima de 10 pela esquerda, temos x^2to100^-, logo 100 - x^2to0^+. Como o argumento do logaritmo vai a zero pela direita, vale a propriedade
ln(100-x^2)toln(t)com t=100-x^2to0^+impliesln(t)to-infty

Resposta

-\infty

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