lim t infty(1t-1t^2+t)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limttoinftyl(1t-1t^2+tr).
Esse tipo de problema envolve funções racionais em que, para ttoinfty, termos com potência maior no denominador tendem a zero. Vamos primeiro simplificar a expressão algébrica antes de aplicar o limite.

Passo 2

Colocamos as duas frações sobre o mesmo denominador t(t+1):
1t-1t^2+t = (t+1)-1t(t+1) = tt(t+1) = 1t+1

Passo 3

Agora basta calcular
limttoinfty1t+1. Como t+1toinfty, a fração tende a zero. Logo,
limttoinfty1t+1=0

Resposta

0

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