1. \lim _{v \rightarrow 2}\left(v^{2}+2 v\right)\left(2 v^{3}-5\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{v\to 2}\bigl(v^{2}+2v\bigr)\bigl(2v^{3}-5\bigr).
O conteúdo envolve limites de funções polinomiais e a propriedade de continuidade: polinômios são contínuos, então podemos substituir diretamente v=2.

Passo 2

Como são funções polinomiais, vale
\lim_{v\to2}\bigl(v^{2}+2v\bigr)\bigl(2v^{3}-5\bigr) =\Bigl(\lim_{v\to2}(v^{2}+2v)\Bigr)\cdot\Bigl(\lim_{v\to2}(2v^{3}-5)\Bigr).
Agora basta avaliar em v=2:
v^{2}+2v\Bigl|_{v=2}=2^{2}+2\cdot2=4+4=8,
2v^{3}-5\Bigl|_{v=2}=2\cdot2^{3}-5=16-5=11.
Logo o limite é 8\cdot11=88.

Resposta

88

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