Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, onde a gente analisa o comportamento de uma função à medida que
se aproxima de um determinado valor. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar a expressão e avaliar os valores que a função assume perto de
vindo da direita.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 2 na expressão para ver se conseguimos calcular diretamente:
Passo 3
No entanto, como o limite é quando
se aproxima de 2 pela direita (
), a gente precisa verificar se o comportamento da função muda quando
está ligeiramente maior que 2. Vamos considerar valores próximos a 2, como
,
,
, etc.
Passo 4
Vamos calcular para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
E para
:
Passo 7
Observamos que, conforme
se aproxima de 2 pela direita, o valor da expressão está se aproximando de aproximadamente
, que é exatamente
.